السرعة الخطية لدوران الارض حول نفسها تختلف حسب موقعك على سطح الأرض وتكون عند خط الإستواء تقريباً :
v = 1650km/h = 458m/s
مما يعني ان كل جسم يوجد على سطح الارض عند خط الاستواء يدور معها بنفس سرعتها حول نفسها ، وتكون هذه السرعة قصوية عند خط الاستواء لأن خط الاستواء يوجد على ابعد مسافة من محور دوران الارض حول نفسها و ذلك حسب العلاقة التي تعطي ارتباط السرعة الخطية بالمسافة الفاصلة على محور الدوران :
v = r.w
حيث w هي السرعة الزاوية للأرض و v السرعة الخطية و r هي المسافة الفاصلة بين محور الدوران و المكان الذي يوجد عليه الشخص على سطح الارض وتحدد بالاسقاط العمودي من المكان الذي يوجد فيه الشخص على محور الدوران ، و عند خط الاستواء يعطي الاسقاط العمودي مباشرة شعاع الارض R فتصبح العلاقة هي :
v = R.w
وحسب القيمة التي تعطيها السرعة الخطية v بالأعلى فإنه خلال دوران الارض حول محورها يقطع كل جسم يوجد عند خط الاستواء مسافة 458m في الثانية الواحدة وخلال مدة 24 ساعة يكون هذا الجسم قد قطع مسافة محيط الارض والتي تقدر ب 40212 كيلومتر حسب العلاقة التالية :
L = 2.pi.R = 40212 km
حيث R = 6400km هو شعاع الارض ، فالامر هنا شبيه بقطعة معدنية ملتصقة بسطح كرة تدور حول محور ثابت فعند دوران هذه الكرة حول المحور تدور القطعة معها. القيمة العددية للسرعة الخطية لدوران الارض حول نفسها عند خط الاستواء ثابتة لكن اتجاهها يتغير مع مرور الزمن ومنه فمسار اي جسم يوجد على سطح الارض عند خط الاستواء يكون دائري مما يعني أنه سوف يتعرض الى قوة الطرد المركزي لأن المسار الذي يسلكه الجسم عند دوران الارض دائري وليس مستقيمي !
إذن فخلال دوران الارض حول نفسها يجب أن نشعر بهذا الدوران اي التغير في المسار لأننا نعلم ان كل الاجسام المادية عندما تجبرها على السير في مسار دائري تحاول جر نفسها الى المسار المستقيمي وبذلك تطير مبتعدة عن مركز الدوران كما يحدث لقطرات الماء داخل اسطوانة تجفيف الملابس .
إذن لماذا لا نشعر بأي شيء و كأن الأرض لا تتحرك ؟
نعتبر شخص كتلته m = 80kg يقف فوق سطح الارض عند خط الاستواء فالمسافة الفاصلة بينه وبين محور دوران الارض هي شعاع الارض R.
حسب مبدأ القصور فالاجسام التي تسير بسرعة مستقيمية منتظمة لا يمكنها أن تعرف هل هي في حالة حركة أم في حالة سكون إلا بالرجوع الى مرجع معين تنسب حالة الجسم بالنسبة إليه ، لكن في حالة ما إذا كان هناك تسارع فلا نحتاج الى مرجع ننسب اليه الحركة حتى نحدد هل نحن في حالة حركة ام سكون بل سوف نستطيع استشعار قوى تسمى القوى القصورية التي تنتج على عدم غاليلية المرجع مما سوف يجعلنا نشعر و كأن هناك قوى وهمية تدفعنا في اتجاه ما .
التسارع هو ان تكون القيمة العددية للسرعة في حالة تغير أو ان يكون اتجاها في حالة تغير او هما معاً ، لكن في حالتنا نحن لا يتغير إلا اتجاه السرعة اما قيمتها العددية فهي ثابتة . ونحن على الارض لا نشعر بشيء وكأن الارض لا تتحرك لكن عندما ننظر الى النجوم و الشمس نرى انهم يتحركون مما يعني أن واحد في الإثنين يتحرك يا إما الأرض تتحرك او ان النجوم و الشمس هم الذين يتحركون في الفضاء ! مثلا اذا كنا داخل قطار يسير بسرعة ثابتة في مسار مستقيمي ونوافذ هذا القطار مغلقة ونفترض اننا لا نستطيع سمع صوت المحركات او الذبذبات على السكة الحديدية فلا يمكننا معرفة هل القطار في حالة حركة ام سكون ، وإذا ما قفزنا الى الاعلى داخل القطار فأرضية القطار لن تنسحب من تحت ارجلنا بل عندما نقفز الى الاعلى نعود الى نفس المكان الذي قفزنا منه ، وهكذا فمعرفة هل القطار في حالة حركة ام سكون دون الرجوع الى مرجع خارجي كالنظر الى الاشجار عبر النافذة مثلا فهي مستحيلة ، فلا توجد أي وسيلة علمية يمكنك استعمالها داخل القطار لتعلم هل القطار يتحرك أم هو ساكن . إذن في حالة السرعات المسقيمية المنتظمة فحاسة البصر هي الشيء الوحيد الذي يمكننا من تمييز حالة الحركة من السكون.
لكن كما جاء في التقديم أعلاه فإن دوران الأرض حول نفسها لا يمكن أن يمثل بقطار يسير في مسار مستقيمي بسرعة ثابتة ! فالشخص الذي يقف في خط الاستواء حيث تكون السرعة الخطية قصوية وثابتة القيمة العددية لكن اتجاها يتغير إذن فالشخص الواقف على خط الإستواء سوف يدور في مسار دائري مما يعني أن التسارع في هذه الحالة يكون انجذابي مركزي ولهذا على الجسم ان يقاوم هذا التغير في اتجاه السرعة لأن من خاصيات الاجسام السير في مسارات مستقيمية ومن هنا ستتولد القوة التي نسميها بالقوة النابذة او قوة الطرد المركزي لكن لماذا لا نشعر بأي شيء؟!
أولا يجب أن نحسب قيمة التسارع الذي ينتج عن تغير اتجاه السرعة؟
التسارع الناتج عن التغيير في اتجاه السرعة :
a = v^2/R
السرعة الخطية عند خط الاستواء :
v = 1650 km/s = 458 m/s
السرعة الزاوية للأرض :
v = R.w
w =v/R
w = 0,0000716146 rad/s = 0,0041032143 degré/s
R = 6400 km = 6400000 m : شعاع الارض
L = 2.pi.R = 40 212 385 m : محيط الارض
ومنه نحصل على التسارع الناتج على التغير في إتجاه السرعة :
a = (458)^2/6400000
a = 0,032775625 m/s^2 = 3,2775625 cm/s^2
اولا نلاحظ أن السرعة الخطية هي 458 متر في كل ثانية هذا يعني ان اي جسم يوجد فوق خط الاستواء يقطع مسافة 458 متر في كل ثانية وهذا بسبب المسافة الكبيرة R الفاصلة بين محور دوران الارض والجسم المادي الموجود على خط الاستواء، لكن اذا قلنا هذا بالسرعة الزاوية فالجسم يقطع فقط زاوية 0,0000716146 راديان في كل ثانية اي ما يعادل 0,0041032143 درجة في كل ثانية وهذه السرعة الزاوية للأرض ثابتة ولا تتغير.
لكن اذا تكلمنا بلغة التسارع او التغير في اتجاه السرعة الخطية في كل ثانية فهو يتغير فقط ب 3,27 سنتيمتر في كل ثانية اي ان كلما قطع الجسم مسافة 458 متر تقوس هذا المسار بمسافة 3,27 سنتميتر وكيف يمكن لجسم ان يشعر بتقوس مسار ب 3 سنتمتر على مسار طوله 458 متر ! في هذه الحالة فالجسم لا يشعر انه يغير مساره بل كأن المسار مستقيمي فقط وهذا بسبب المسافة الكبيرة جدا لمحيط الارض:
L = 40212385m
بما أن قيمة السرعة العددية ثابتة واتجاها يتغير ب 3 سنتيمتر فقط بعد كل 458 متر يقطعها فهذا تقريباً يجعلك تعتقد أن تسير في مسار مستقيمي فالأمر شبيه بحالة الشخص المتواجد بالقطار الذي يسير بسرعة مستقيمية و منتظمة . لنحسب قوة الطرد المركزي بالنسبة لشخص كتلته 80 كيلوغرام يتواجد عند خط الاستواء ونقارنها بقوة الجاذبية.
Fc = m.v^2/R = m.a = 80.0,0327 = 2,62205 N
كما نلاحظ ان قوة الطرد المركزي حتى في غياب قوة الجاذبية فلن تستطيع أن تقدفنا بعيداً عن الارض لأنها ضعيفة جدا ! اما قوة الجاذبية:
كما نلاحظ أن شدة قوة الطرد المركزي ضعيفة جداً ، ففي غياب الجاذبية مثلاً سوف يكون تأثيرها على الأجسام التي توجد على سطح الأرض ضعيف نسبياً لكن بطبيعة الحال لن يكون مهملاً لأنه في غياب الجاذبية سوف نستطيع الأحساس بهذه القوة رغم ضعفها … لكن سوف نقارنها مع شدة قوة الجاذبية ونرى لماذا يتم إهمال وجودها في حالة وجود قوة الجاذبية .
لنحسب إذن شدة قوة الجاذبية ونقارنها بها :
Fg = P = m.g = 80.9,81 = 784,8 N
Fg/Fc = 299,30
Fg = 299,3.Fc
ومنه فقوة الجاذبية أكبر من قوة الطرد المركزي ب 299,3 مرة.
إذن فخلال دوران الارض حول نفسها يجب أن نشعر بهذا الدوران اي التغير في المسار لأننا نعلم ان كل الاجسام المادية عندما تجبرها على السير في مسار دائري تحاول جر نفسها الى المسار المستقيمي وبذلك تطير مبتعدة عن مركز الدوران كما يحدث لقطرات الماء داخل اسطوانة تجفيف الملابس .
إذن لماذا لا نشعر بأي شيء و كأن الأرض لا تتحرك ؟
نعتبر شخص كتلته m = 80kg يقف فوق سطح الارض عند خط الاستواء فالمسافة الفاصلة بينه وبين محور دوران الارض هي شعاع الارض R.
حسب مبدأ القصور فالاجسام التي تسير بسرعة مستقيمية منتظمة لا يمكنها أن تعرف هل هي في حالة حركة أم في حالة سكون إلا بالرجوع الى مرجع معين تنسب حالة الجسم بالنسبة إليه ، لكن في حالة ما إذا كان هناك تسارع فلا نحتاج الى مرجع ننسب اليه الحركة حتى نحدد هل نحن في حالة حركة ام سكون بل سوف نستطيع استشعار قوى تسمى القوى القصورية التي تنتج على عدم غاليلية المرجع مما سوف يجعلنا نشعر و كأن هناك قوى وهمية تدفعنا في اتجاه ما .
التسارع هو ان تكون القيمة العددية للسرعة في حالة تغير أو ان يكون اتجاها في حالة تغير او هما معاً ، لكن في حالتنا نحن لا يتغير إلا اتجاه السرعة اما قيمتها العددية فهي ثابتة . ونحن على الارض لا نشعر بشيء وكأن الارض لا تتحرك لكن عندما ننظر الى النجوم و الشمس نرى انهم يتحركون مما يعني أن واحد في الإثنين يتحرك يا إما الأرض تتحرك او ان النجوم و الشمس هم الذين يتحركون في الفضاء ! مثلا اذا كنا داخل قطار يسير بسرعة ثابتة في مسار مستقيمي ونوافذ هذا القطار مغلقة ونفترض اننا لا نستطيع سمع صوت المحركات او الذبذبات على السكة الحديدية فلا يمكننا معرفة هل القطار في حالة حركة ام سكون ، وإذا ما قفزنا الى الاعلى داخل القطار فأرضية القطار لن تنسحب من تحت ارجلنا بل عندما نقفز الى الاعلى نعود الى نفس المكان الذي قفزنا منه ، وهكذا فمعرفة هل القطار في حالة حركة ام سكون دون الرجوع الى مرجع خارجي كالنظر الى الاشجار عبر النافذة مثلا فهي مستحيلة ، فلا توجد أي وسيلة علمية يمكنك استعمالها داخل القطار لتعلم هل القطار يتحرك أم هو ساكن . إذن في حالة السرعات المسقيمية المنتظمة فحاسة البصر هي الشيء الوحيد الذي يمكننا من تمييز حالة الحركة من السكون.
لكن كما جاء في التقديم أعلاه فإن دوران الأرض حول نفسها لا يمكن أن يمثل بقطار يسير في مسار مستقيمي بسرعة ثابتة ! فالشخص الذي يقف في خط الاستواء حيث تكون السرعة الخطية قصوية وثابتة القيمة العددية لكن اتجاها يتغير إذن فالشخص الواقف على خط الإستواء سوف يدور في مسار دائري مما يعني أن التسارع في هذه الحالة يكون انجذابي مركزي ولهذا على الجسم ان يقاوم هذا التغير في اتجاه السرعة لأن من خاصيات الاجسام السير في مسارات مستقيمية ومن هنا ستتولد القوة التي نسميها بالقوة النابذة او قوة الطرد المركزي لكن لماذا لا نشعر بأي شيء؟!
أولا يجب أن نحسب قيمة التسارع الذي ينتج عن تغير اتجاه السرعة؟
التسارع الناتج عن التغيير في اتجاه السرعة :
a = v^2/R
السرعة الخطية عند خط الاستواء :
v = 1650 km/s = 458 m/s
السرعة الزاوية للأرض :
v = R.w
w =v/R
w = 0,0000716146 rad/s = 0,0041032143 degré/s
R = 6400 km = 6400000 m : شعاع الارض
L = 2.pi.R = 40 212 385 m : محيط الارض
ومنه نحصل على التسارع الناتج على التغير في إتجاه السرعة :
a = (458)^2/6400000
a = 0,032775625 m/s^2 = 3,2775625 cm/s^2
اولا نلاحظ أن السرعة الخطية هي 458 متر في كل ثانية هذا يعني ان اي جسم يوجد فوق خط الاستواء يقطع مسافة 458 متر في كل ثانية وهذا بسبب المسافة الكبيرة R الفاصلة بين محور دوران الارض والجسم المادي الموجود على خط الاستواء، لكن اذا قلنا هذا بالسرعة الزاوية فالجسم يقطع فقط زاوية 0,0000716146 راديان في كل ثانية اي ما يعادل 0,0041032143 درجة في كل ثانية وهذه السرعة الزاوية للأرض ثابتة ولا تتغير.
لكن اذا تكلمنا بلغة التسارع او التغير في اتجاه السرعة الخطية في كل ثانية فهو يتغير فقط ب 3,27 سنتيمتر في كل ثانية اي ان كلما قطع الجسم مسافة 458 متر تقوس هذا المسار بمسافة 3,27 سنتميتر وكيف يمكن لجسم ان يشعر بتقوس مسار ب 3 سنتمتر على مسار طوله 458 متر ! في هذه الحالة فالجسم لا يشعر انه يغير مساره بل كأن المسار مستقيمي فقط وهذا بسبب المسافة الكبيرة جدا لمحيط الارض:
L = 40212385m
بما أن قيمة السرعة العددية ثابتة واتجاها يتغير ب 3 سنتيمتر فقط بعد كل 458 متر يقطعها فهذا تقريباً يجعلك تعتقد أن تسير في مسار مستقيمي فالأمر شبيه بحالة الشخص المتواجد بالقطار الذي يسير بسرعة مستقيمية و منتظمة . لنحسب قوة الطرد المركزي بالنسبة لشخص كتلته 80 كيلوغرام يتواجد عند خط الاستواء ونقارنها بقوة الجاذبية.
Fc = m.v^2/R = m.a = 80.0,0327 = 2,62205 N
كما نلاحظ ان قوة الطرد المركزي حتى في غياب قوة الجاذبية فلن تستطيع أن تقدفنا بعيداً عن الارض لأنها ضعيفة جدا ! اما قوة الجاذبية:
كما نلاحظ أن شدة قوة الطرد المركزي ضعيفة جداً ، ففي غياب الجاذبية مثلاً سوف يكون تأثيرها على الأجسام التي توجد على سطح الأرض ضعيف نسبياً لكن بطبيعة الحال لن يكون مهملاً لأنه في غياب الجاذبية سوف نستطيع الأحساس بهذه القوة رغم ضعفها … لكن سوف نقارنها مع شدة قوة الجاذبية ونرى لماذا يتم إهمال وجودها في حالة وجود قوة الجاذبية .
لنحسب إذن شدة قوة الجاذبية ونقارنها بها :
Fg = P = m.g = 80.9,81 = 784,8 N
Fg/Fc = 299,30
Fg = 299,3.Fc
ومنه فقوة الجاذبية أكبر من قوة الطرد المركزي ب 299,3 مرة.
- خلاصة
إقرأ أيضا
لماذا لا نشعر بدوران الأرض حول نغسها ؟
- 2020-01-10
الحاضر مجرد وهم، فنحن لا نعيش في الحقيقة إلا الماضي !
- 2020-01-04
لماذا يتبخر الماء عند جميع درجات الحرارة وليس فقط عند 100 درجة سيليسيوس ؟
- 2019-12-30
كيف ساهمت معادلات ماكسويل في ظهور نظرية النسبية الخاصة؟
- 2019-12-21
الآن يستطيع عقلك أن يستوعب معنى المسافة الزمكانية ؟
- 2019-12-17
لماذا نرى دخاناً يخرج من فمنا عندما يكون الجو جد بارد ؟
- 2019-12-15
هل يمكن للصواريخ أن تتسارع في الفضاء الخالي من المادة ؟
- 2019-12-07
لماذا توجد إشارة الناقص في طاقة جهد الجاذبية Ep و هل من معنى فيزيائي لها ؟
- 2019-11-09
Tags: فلك
