هل فعلا أن كثافة الوسط هي السبب في أن سرعة الصوت تكون في الاجسام الصلبة أكبر منها في الاجسام الغازية والسائلة؟

كلنا نعرف أن سرعة الصوت في الاجسام الصلبة أكبر منه في الاجسام السائلة وفي الاجسام السائلة اكبر منه في الغازات، ولكن هناك خطأ أراه غالباً ما يتكرر عند بعض الطلبة وكذلك بعض الاساتذة، وهو أن سرعة الصوت تزداد قيمتها بسبب ازدياد كثافة الوسط الذي تنتشر فيه، يعني كلما كانت الجزيئات والذرات أقرب من بعضها البعض، كلما كانت سرعة  الصوت أسرع في الانتقال داخل الوسط، هذا الجواب يظهر أنه منطقي وبديهي من الوهلة الأولى ولكن في الحقيقة هذا الجواب خاطئ.

▪من خلال دراسة المعادلة التفاضلية لانتشار الصوت في الموائع (سائل أو غاز) نحصل في حل المعادلة على تعبير سرعة انتشار الموجة الصوتية كالتالي :

V = 1/√(ρ₀.χ)

حيث ρ₀ هي الكتلة الحجمية (أو كثافة الوسط ) و χ ثابت مرونة الوسط.

ومن خلال تعبير السرعة نلاحظ أن كثافة الوسط ρ₀ توجد بالمقام، وهذا يبين لنا أن السرعة متناسبة عكسياً مع الجذر التربيعي لكثافة الوسط وليس العكس كما ذكرنا في المقدمة.

أي أنه كلما كانت كثافة الوسط أكبر سوف تكون سرعة إنتشار الموجة الصوتية أصغر، ولكن ما يجعل سرعة الصوت تزداد في الحقيقة هو ثابت المرونة χ، حيث أنه كلما كان الوسط قابل للانضغاط أكثر كانت سرعة إنتشار الموجة أضعف، ولهذا يجب أن تكون قابلية الوسط للإنضغاط ضعيفة لكي تكون سرعة انتشار الموجة الصوتية أكبر.

وهذا يبدوا بديهي لأن الاجسام الصلبة أقل إنضغاطاً من الاجسام السائلة والاجسام السائلة أقل إنضغاطاً من  الغازات، بل أن الغازات قابلة للانضغاط بشكل كبير جداً مقارنة مع الأجسام الصلبة والسوائل وهذا ما يجعل سرعة الصوت داخله ضعيفة.

ولكي نضرب على ذلك مثلا ونقرب الشرح أكثر ونوضح العلاقة بين المرونة والكثافة، لنأخذ وسطين غازيين لديهما نفس ثابتة المرونة χ، ولكن أحد الوسطين له كثافة أكبر من الآخر، ومنه حسب ما تطرقنا لها فإن الصوت سوف ينتشر بسرعة أكبر في الوسط الغازي الذي له كثافة ضعيفة وليس العكس.

▪تعبير السرعة الذي وضعناه بالأعلى يخص فقط تعبير السرعة في الموائع أما في الأجسام الصلبة فلدينا تعبير آخر يكتب كالتالي :

V = √(E/ρₒ)

حيث أن E في تعبير السرعة يُمثل “معامل يونك” الذي يمثل صلابة الوسط المادي، أي أن الجسم الصلب يكون أكثر صلابة كلما كان أقل قابلية للانضغاط أي أن E تزداد قيمتها كلما تناقصت قيمة χ.

أي أن “معامل يونك” متناسب عكسياً مع ثابت المرونة :

E = a/χ

إذن رغم الاختلاف الظاهر بين التعبيرين في الموائع والاجسام الصلبة، إلا أن هذا التعبير يحمل نفس المعلومات التي سبقنا وأن ذكرناها، أي أن إزدياد كثافة الوسط الصلب تجعل سرعة انتشار الصوت فيه ضعيفة، وكذلك إزدياد قابليته للانضغاط سوف يجعل السرعة تتناقص.

▪خلاصة

سرعة الموجات الصوتية داخل المادة تتناسب عكسياً مع جذر مربع كثافة المادة ρ₀ ومع جذر مربع ثابتة المرونة χ، أي أنه كلما إزدادت قيم هذه الثوابت تناقصت قيمة السرعة الصوتية في الوسط، لأن الثابتتين توجدان بالمقام في تعبير السرعة كما هو موضح في تعبير السرعتين. ومنه لكي تزداد سرعة الصوت داخل الوسط المادي يجب أن تكون كثافته ضعيفة وثابتة المرونة صغيرة أي أقل قابلية للانضغاط.

▪إضافة بخصوص الكثافة وعلاقتها بالكتلة الحجمية :

الكثافة تعرف بطريقة مرجعية، نقارن الكتلة الحجمية لمادة معينة مع الكتلة الحجمية للمادة المرجعية.

 • في حالة الغازات الكتلة الحجمية المرجعية هي الكتلة الحجمية للهواء.

• في حالة المواد السائلة والصلبة فإن الكتلة الحجمية المرجعية هي الكتلة الحجمية للماء.

الكثافة = (الكتلة الحجمية للمادة x)\(الكتلة الحجمية المرجعية). وتكتب رياضياً بالتعبير المبسط التالي: 

d = ρ/ρ₀

والكتلة الحجمية تكتب:

ρ = m/v

غالبا ما نقول بدل الكتلة الحجمية، الكثافة لأن الفرق بينهم مجرد ثابت مرجعي، ولهذا فإن اعتماد مصطلح الكثافة ليس ببعيد عن الكتلة الحجمية لأن مصطلح الكثافة هو الأكثر تداولا.

▪مصطلحات

Élasticité : المرونة

Densité : الكثافة

Masse volumique : الكتلة الحجمية

Module de Young : معامل يونك

إعداد : شعيب المستعين

المراجعة اللغوية : نادية بوحفص

choaib el moustaine

Read Previous

كيف يمكن تفسير دوران كل الكواكب في نفس المنحى حول الشمس ؟

Read Next

تعرف على 12 فيروسا الأكثر فتكا في تاريخ البشر

Leave a Reply

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

error: Content is protected !!